m/n+9=m-4/m+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது -9-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் n+9,m+1-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(m+1\right)\left(n+9\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m+1-ஐ m-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

n+9-ஐ m-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9m-ஐக் கழிக்கவும்.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

m மற்றும் -9m-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 36-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

இரு பக்கங்களையும் m-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4-ஆல் வகுத்தல் m-4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

மாறி n ஆனது -9-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$