l/r=1+ecosθ-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$l=\frac{r\left(e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2\right)}{2}$$

$$r\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

இரு பக்கங்களையும் r^{-1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1}-ஆல் வகுத்தல் r^{-1}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta )-ஐ r^{-1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{2l}{e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2}\text{, }&l\neq 0\text{ and }e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2\neq 0\\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arctan(\sqrt{e^{2}-1})+\pi \text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arctan(\sqrt{e^{2}-1})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி r ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் r-ஆல் பெருக்கவும்.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

இரு பக்கங்களையும் 1+e\cos(\theta )-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta )-ஆல் வகுத்தல் 1+e\cos(\theta )-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

மாறி r ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$

l-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

இரு பக்கங்களையும் r^{-1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1}-ஆல் வகுத்தல் r^{-1}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta )-ஐ r^{-1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி r ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் r-ஆல் பெருக்கவும்.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

இரு பக்கங்களையும் 1+e\cos(\theta )-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta )-ஆல் வகுத்தல் 1+e\cos(\theta )-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

மாறி r ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$