frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை i-\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

i-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-1-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் i-\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-i மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -2i.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i-இலிருந்து 5i-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7i.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-\sqrt{2} மற்றும் 5\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

-1 ஆல் தொகுதி மற்றும் விகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

மெய்யெண் பகுதி

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$