dy/dx=v+xdv/dx-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி d ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் dx-ஆல் பெருக்கவும்.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv மற்றும் xdv-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2dxv-ஐக் கழிக்கவும்.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0-ஐ -2xv-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

மாறி d ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$d\in \emptyset$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் dx-ஆல் பெருக்கவும்.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv மற்றும் xdv-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$2dxv=0$$

0-ஐ 2dx-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=0$$