dy/dx=dy/x(y-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x\left(-x+y\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

x-ஐ -x+y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

-x^{2}+xy-ஐ \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$yd=0$$

0-ஐ y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$