c/T=c/T*c/1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { c } { T } = \frac { c } { T } \times \frac { c } { 1 }$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=1$$

$$c=0\text{, }T\neq 0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் T-ஆல் பெருக்கவும்.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$c=cc$$

c மற்றும் c-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு c^{2}.

$$c=c^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் c^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c-c^{2}=0$$

c-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$c\left(1-c\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, c=0 மற்றும் 1-c=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$c=0 c=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் T-ஆல் பெருக்கவும்.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$c=cc$$

c மற்றும் c-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு c^{2}.

$$c=c^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் c^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c-c^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-c^{2}+c=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$c=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

1^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{-1±1}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு c=\frac{-1±1}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$c=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு c=\frac{-1±1}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$c=-\frac{2}{-2}$$

-2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$c=0 c=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் T-ஆல் பெருக்கவும்.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$c=cc$$

c மற்றும் c-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு c^{2}.

$$c=c^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் c^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c-c^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-c^{2}+c=0$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-c^{2}+c}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c^{2}+\frac{1}{-1}c=\frac{0}{-1}$$

1-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c^{2}-c=\frac{0}{-1}$$

0-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c^{2}-c=0$$

-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$c^{2}-c+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

காரணி c^{2}-c+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$c-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} c-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$c=1 c=0$$

T-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$T\neq 0$$

$$c=1\text{ or }c=0$$