a-y/ax^2+y=cos^2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் ax^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் y-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

இரு பக்கங்களையும் 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுத்தல் 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y-ஐ 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் ax^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் y-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

இரு பக்கங்களையும் 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுத்தல் 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y-ஐ 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$