9-y^2/25-y^2/36=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 25,36-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 900-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36-ஐ 9-y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-36y^{2} மற்றும் -25y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 324-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-61y^{2}=900-324$$

900-இலிருந்து 324-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 576.

$$-61y^{2}=576$$

இரு பக்கங்களையும் -61-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 25,36-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 900-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36-ஐ 9-y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-36y^{2} மற்றும் -25y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900-ஐக் கழிக்கவும்.

$$324-61y^{2}-900=0$$

324-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -61, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -576-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-61-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-576-ஐ 244 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

-61-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$