9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{7}+2 ஆல் பெருக்கி \frac{9}{\sqrt{7}-2}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\sqrt{7}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

7-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3\left(\sqrt{7}+2\right)-ஐப் பெற, 3-ஐ 9\left(\sqrt{7}+2\right)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 3-\sqrt{7} ஆல் பெருக்கி \frac{4}{3+\sqrt{7}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{7}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

9-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2\left(3-\sqrt{7}\right)-ஐப் பெற, 2-ஐ 4\left(3-\sqrt{7}\right)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6}+\sqrt{7} ஆல் பெருக்கி \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{7}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

6-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

-1 ஆல் வகுக்கப்பட்ட எதையும் அதன் எதிர்மாறாகக் கொடுக்கிறது.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3-ஐ \sqrt{7}+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

2-ஐ 3-\sqrt{7}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-2\sqrt{7}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-2\sqrt{7}-க்கு எதிரில் இருப்பது 2\sqrt{7}.

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3\sqrt{7} மற்றும் 2\sqrt{7}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-5-ஐ \sqrt{6}+\sqrt{7}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

5\sqrt{7} மற்றும் -5\sqrt{7}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-5\sqrt{6}$$