9^23/9^11=9^x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=12$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பிரிப்பதற்கு, தொகுதியின் அடுக்கிலிருந்து பகுதியின் அடுக்கைக் கழிக்கவும். 12-ஐப் பெற, 11-இலிருந்து 23-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9^{12}=9^{x}$$

12-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 282429536481-ஐப் பெறவும்.

$$282429536481=9^{x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$9^{x}=282429536481$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(9)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$