frac{8+4-2sqrt{5}-4sqrt{5}+2sqrt{10}}{1-sqrt{5}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 8 + 4 - 2 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 10 } } { 1 - \sqrt { 5 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{9-\sqrt{10}-3\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{2}\approx -3.970774702$$

தீர்வுப் படிகள்

8 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 12.

$$\frac{12-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

-2\sqrt{5} மற்றும் -4\sqrt{5}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6\sqrt{5}.

$$\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 1+\sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

1-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 1+\sqrt{5}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{12+12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

12\sqrt{5} மற்றும் -6\sqrt{5}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6\sqrt{5}.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\times 5+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-6 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -30.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-30+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

12-இலிருந்து 30-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

காரணி 10=5\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{5\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{5} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\times 5\sqrt{2}}{-4}$$

2 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 10.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+10\sqrt{2}}{-4}$$

காரணி

$$\frac{9 - \sqrt{10} - 3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{2} = -3.9707747022666124$$