75/2x=2x/3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x மற்றும் 2x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$225=4x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4x^{2}=225$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x மற்றும் 2x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$225=4x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4x^{2}=225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 225-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-225=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -225-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-225-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±60}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{60}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{15}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±60}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-60}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{15}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$