7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -4,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x+4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x+4\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 மற்றும் 0.2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1.2.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 மற்றும் 1.2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8640.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4-ஐ 8640-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x-ஐ x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 800x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

8640x மற்றும் -800x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7840x.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-1 மற்றும் 7200-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -7200.

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

7840x மற்றும் -7200x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 640x.

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -200, b-க்குப் பதிலாக 640 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 34560-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-200-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

34560-ஐ 800 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

27648000-க்கு 409600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

-200-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}-ஐத் தீர்க்கவும். 320\sqrt{274}-க்கு -640-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640+320\sqrt{274}-ஐ -400-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}-ஐத் தீர்க்கவும். -640–இலிருந்து 320\sqrt{274}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640-320\sqrt{274}-ஐ -400-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -4,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x+4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x+4\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 மற்றும் 0.2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1.2.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 மற்றும் 1.2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8640.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4-ஐ 8640-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x-ஐ x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 800x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

8640x மற்றும் -800x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7840x.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 34560-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-1 மற்றும் 7200-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -7200.

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

7840x மற்றும் -7200x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 640x.

$$640x-200x^{2}=-34560$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

இரு பக்கங்களையும் -200-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200-ஆல் வகுத்தல் -200-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{640}{-200}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-34560}{-200}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{8}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{16}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{8}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{8}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{64}{25} உடன் \frac{864}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

காரணி x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{8}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$