7/8(k-1)x^2+4x+1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 7 } { 8 } ( k - 1 ) x ^ { 2 } + 4 x + 1 = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=1-\frac{32}{7x}-\frac{8}{7x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\frac{7}{8}-ஐ k-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{7}{8}k-\frac{7}{8}\right)x^{2}+4x+1=0$$

\frac{7}{8}k-\frac{7}{8}-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{7}{8}kx^{2}-\frac{7}{8}x^{2}+4x+1=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{7}{8}x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$\frac{7}{8}kx^{2}+4x+1=\frac{7}{8}x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{7}{8}kx^{2}+1=\frac{7}{8}x^{2}-4x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{7}{8}kx^{2}=\frac{7}{8}x^{2}-4x-1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\frac{7x^{2}}{8}k=\frac{7x^{2}}{8}-4x-1$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{7}{8}x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8\times \frac{7x^{2}}{8}k}{7x^{2}}=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

\frac{7}{8}x^{2}-ஆல் வகுத்தல் \frac{7}{8}x^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

\frac{7x^{2}}{8}-4x-1-ஐ \frac{7}{8}x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=1-\frac{32x+8}{7x^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{39}{7}\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$