7^7/7^3=7^x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பிரிப்பதற்கு, தொகுதியின் அடுக்கிலிருந்து பகுதியின் அடுக்கைக் கழிக்கவும். 4-ஐப் பெற, 3-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7^{4}=7^{x}$$

4-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 2401-ஐப் பெறவும்.

$$2401=7^{x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$7^{x}=2401$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(7)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$