6/x+x=17-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 6 } { x } + x = 17$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{2} \approx 16.639410298$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{2}\approx 0.360589702$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6+xx=17x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$6+x^{2}=17x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6+x^{2}-17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-17x+6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -17 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 6}}{2}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2}$$

-24-க்கு 289-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2}$$

-17-க்கு எதிரில் இருப்பது 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{17±\sqrt{265}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{265}-க்கு 17-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{17±\sqrt{265}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 17–இலிருந்து \sqrt{265}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{265}}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6+xx=17x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$6+x^{2}=17x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6+x^{2}-17x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-17x=-6$$

-\frac{17}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -17-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{17}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{17}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-6+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{265}{4}$$

காரணி x^{2}-17x+\frac{289}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{265}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{265}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{265}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{17}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{265}}{2}$$