frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

தீர்வுப் படிகள்

காரணி 27=3^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. 3^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 4+\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

16-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 13.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 4+\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

6\sqrt{3} மற்றும் 12\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 18\sqrt{3}.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

3 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 9.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

24 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 33.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$