பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}
6-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 1000000-ஐப் பெறவும்.
\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}
4 மற்றும் 1000000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4000000.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-ஐப் பெற, 4000000-ஐ 5-x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 96x-ஐக் கழிக்கவும்.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}
-\frac{1}{4000000}x மற்றும் -96x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{384000001}{4000000}x.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -\frac{384000001}{4000000} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{1}{800000}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{384000001}{4000000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}
\frac{1}{800000}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -\frac{1}{200000} உடன் \frac{147456000768000001}{16000000000000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}
\frac{147456000688000001}{16000000000000}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}
-\frac{384000001}{4000000}-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{384000001}{4000000}.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{2\times 4000000}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}-க்கு \frac{384000001}{4000000}-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000}
\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{384000001}{4000000}–இலிருந்து \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}
6-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 1000000-ஐப் பெறவும்.
\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}
4 மற்றும் 1000000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4000000.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-ஐப் பெற, 4000000-ஐ 5-x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 96x-ஐக் கழிக்கவும்.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}
-\frac{1}{4000000}x மற்றும் -96x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{384000001}{4000000}x.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{800000}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}
-\frac{384000001}{8000000}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{384000001}{4000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{384000001}{8000000}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{384000001}{8000000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{147456000768000001}{64000000000000} உடன் -\frac{1}{800000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}
காரணி x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{384000001}{8000000}-ஐக் கூட்டவும்.