5/6x+5+x/5=20/24x+20-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -\frac{5}{6}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x+5,5,24x+20-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 20\left(6x+5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

20 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

5 மற்றும் 20-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

100-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 24, b-க்குப் பதிலாக 20 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

24-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-20±20}{48}-ஐத் தீர்க்கவும். 20-க்கு -20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{48}$$

0-ஐ 48-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-20±20}{48}-ஐத் தீர்க்கவும். -20–இலிருந்து 20–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-40}{48}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{5}{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

மாறி x ஆனது -\frac{5}{6}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -\frac{5}{6}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x+5,5,24x+20-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 20\left(6x+5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

20 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

5 மற்றும் 20-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

100-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24-ஆல் வகுத்தல் 24-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{20}{24}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0-ஐ 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{12}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{5}{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{12}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{12}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

காரணி x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{12}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

மாறி x ஆனது -\frac{5}{6}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=0$$