5/3x^2+2x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் \frac{5x}{3}+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக \frac{5}{3}, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{10}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ \frac{10}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

-4-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{10}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -4-ஐ \frac{10}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{6}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \frac{5}{3}-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}-ஆல் வகுத்தல் \frac{5}{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{5}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 2-ஐ \frac{5}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{5}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ \frac{5}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

\frac{3}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{6}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

காரணி x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$