frac{5+2sqrt{3}}{7+4sqrt{3}}=x+sqrt{3}y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 5 + 2 \sqrt { 3 } } { 7 + 4 \sqrt { 3 } } = x + \sqrt { 3 } y$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{\sqrt{3}\left(x+6\sqrt{3}-11\right)}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 7-4\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{5+2\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=x+\sqrt{3}y$$

\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\times 3}=x+\sqrt{3}y$$

16 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 48.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-48}=x+\sqrt{3}y$$

49-இலிருந்து 48-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{1}=x+\sqrt{3}y$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=x+\sqrt{3}y$$

5+2\sqrt{3}-ஐ 7-4\sqrt{3}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$35-6\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$35-6\sqrt{3}-8\times 3=x+\sqrt{3}y$$

-8 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -24.

$$35-6\sqrt{3}-24=x+\sqrt{3}y$$

35-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 11.

$$11-6\sqrt{3}=x+\sqrt{3}y$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x+\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}-x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\sqrt{3}y=-x+11-6\sqrt{3}$$

இரு பக்கங்களையும் \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{3}}=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ஆல் வகுத்தல் \sqrt{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-6\sqrt{3}-x+11-ஐ \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{3}\left(-x+11-6\sqrt{3}\right)}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\sqrt{3}y+11-6\sqrt{3}$$