4/x^2=1/9-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6$$

$$x=-6$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2},9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 9x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$36=x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-36 என்பதை x^{2}-6^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-6=0 மற்றும் x+6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=6 x=-6$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2},9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 9x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$36=x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}=36$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=6 x=-6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2},9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 9x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$36=x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-36=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -36-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6 x=-6$$