4/a=15-9a-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 4 } { a } = 15 - 9 a$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$a = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4=a\times 15-9aa$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$4=a\times 15-9a^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a\times 15-9a^{2}=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a\times 15-9a^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-9a^{2}+15a-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -9, b-க்குப் பதிலாக 15 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-9\right)\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-9\right)\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+36\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4-ஐ 36 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-144}}{2\left(-9\right)}$$

-144-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-15±\sqrt{81}}{2\left(-9\right)}$$

81-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-15±9}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-15±9}{-18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-15±9}{-18}-ஐத் தீர்க்கவும். 9-க்கு -15-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=-\frac{6}{-18}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-6}{-18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$a=\frac{1}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-15±9}{-18}-ஐத் தீர்க்கவும். -15–இலிருந்து 9–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=-\frac{24}{-18}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-24}{-18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$a=\frac{4}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=\frac{1}{3} a=\frac{4}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4=a\times 15-9aa$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$4=a\times 15-9a^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a\times 15-9a^{2}=4$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-9a^{2}+15a=4$$

இரு பக்கங்களையும் -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-9a^{2}+15a}{-9}=\frac{4}{-9}$$

-9-ஆல் வகுத்தல் -9-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}+\frac{15}{-9}a=\frac{4}{-9}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{15}{-9}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{5}{3}a=\frac{4}{-9}$$

4-ஐ -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{5}{3}a=-\frac{4}{9}$$

-\frac{5}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}-\frac{5}{3}a+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{9}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{5}{3}a+\frac{25}{36}=-\frac{4}{9}+\frac{25}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{36} உடன் -\frac{4}{9}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{5}{3}a+\frac{25}{36}=\frac{1}{4}$$

காரணி a^{2}-\frac{5}{3}a+\frac{25}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-\frac{5}{6}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}=-\frac{1}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{4}{3} a=\frac{1}{3}$$