360/n-1-360/n+2=6-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-14$$

$$n=13$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது எந்தவொரு -2,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் n-1,n+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(n-1\right)\left(n+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2-ஐ 360-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1-ஐ 360-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n மற்றும் -360n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 மற்றும் 360-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1080.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6-ஐ n+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1080-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-12-இலிருந்து 1080-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1092.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1092-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-1092-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

26208-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-6±162}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 162-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{156}{12}$$

156-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=13$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-6±162}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 162–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-14$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=13 n=-14$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது எந்தவொரு -2,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் n-1,n+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(n-1\right)\left(n+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2-ஐ 360-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1-ஐ 360-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n மற்றும் -360n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 மற்றும் 360-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1080.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6-ஐ n+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1080 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1092.

$$6n^{2}+6n=1092$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}+n=182$$

\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}-க்கு 182-ஐக் கூட்டவும்.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

காரணி n^{2}+n+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=13 n=-14$$