36/x-6-36/x=1/5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-30$$

$$x=36$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,6 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-6,x,5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 5x\left(x-6\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5 மற்றும் 36-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30-ஐ 36-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=x^{2}-6x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-6x=1080$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1080-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1080-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-1080-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{6±66}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 66-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{72}{2}$$

72-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=36$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{6±66}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 66–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-30$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=36 x=-30$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,6 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-6,x,5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 5x\left(x-6\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5 மற்றும் 36-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30-ஐ 36-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1080=x^{2}-6x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9-க்கு 1080-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

காரணி x^{2}-6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-3=33 x-3=-33$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=36 x=-30$$