3y^2-2/5=y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-ஐப் பெற, 5-ஐ 3y^{2}-2-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{3}{5}, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{2}{5}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{2}{5}-ஐ -\frac{12}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{24}{25}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{7}{5}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{12}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{6}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{12}{5}-ஐ \frac{6}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \frac{7}{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

-\frac{2}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{6}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{2}{5}-ஐ \frac{6}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-\frac{1}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-ஐப் பெற, 5-ஐ 3y^{2}-2-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{2}{5}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \frac{3}{5}-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ஆல் வகுத்தல் \frac{3}{5}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

-1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1-ஐ \frac{3}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{2}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{2}{5}-ஐ \frac{3}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{36} உடன் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

காரணி y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$