3x-3/x+5leq2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-5,13]$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x+5 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். 5ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>-5$$

x+5 ஆல் x+5>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$3x-3\leq 2x+10$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$3x-2x\leq 3+10$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$x\leq 13$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>-5ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in (-5,13]$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x+5 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். 5ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<-5$$

x+5 ஆல் x+5<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$3x-3\geq 2x+10$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$3x-2x\geq 3+10$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$x\geq 13$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<-5ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in (-5,13]$$