3x^2-20x^2-77x+98/-2x^3+2x^2+2x-2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } - 77 x + 98 } { - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7 \sqrt{257} - 77}{34} \approx 1.035839317$$

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}\approx -5.565251082$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

3x^{2} மற்றும் -20x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -17x^{2}.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -17, b-க்குப் பதிலாக -77 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 98-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{\left(-77\right)^{2}-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-77-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-17-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+68\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

98-ஐ 68 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+6664}}{2\left(-17\right)}$$

6664-க்கு 5929-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{12593}}{2\left(-17\right)}$$

12593-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-77-க்கு எதிரில் இருப்பது 77.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-17-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}-ஐத் தீர்க்கவும். 7\sqrt{257}-க்கு 77-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{7\sqrt{257}+77}{-34}$$

77+7\sqrt{257}-ஐ -34-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}-ஐத் தீர்க்கவும். 77–இலிருந்து 7\sqrt{257}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{77-7\sqrt{257}}{-34}$$

77-7\sqrt{257}-ஐ -34-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

3x^{2} மற்றும் -20x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -17x^{2}.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 98-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-17x^{2}-77x=-98$$

இரு பக்கங்களையும் -17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-17x^{2}-77x}{-17}=-\frac{98}{-17}$$

-17-ஆல் வகுத்தல் -17-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{77}{-17}\right)x=-\frac{98}{-17}$$

-77-ஐ -17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=-\frac{98}{-17}$$

-98-ஐ -17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=\frac{98}{17}$$

\frac{77}{34}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{77}{17}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{77}{34}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{98}{17}+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{77}{34}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{98}{17}+\frac{5929}{1156}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{5929}{1156} உடன் \frac{98}{17}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{12593}{1156}$$

காரணி x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{12593}{1156}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12593}{1156}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{77}{34}=\frac{7\sqrt{257}}{34} x+\frac{77}{34}=-\frac{7\sqrt{257}}{34}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{77}{34}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$