3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1-ஐ 3x+54-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x-ஐ 4x^{2}+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

105x மற்றும் 27x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 132x.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1-ஐ x+\frac{3}{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

\frac{8}{3} மற்றும் -3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -8.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3}-க்கு எதிரில் இருப்பது 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

4x^{3} மற்றும் 8x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

12x^{3} மற்றும் -12x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

6x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

132x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 133x.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 54-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

-\frac{3}{2} மற்றும் 54-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{105}{2}.

$$133x=\frac{105}{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 133-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

2 மற்றும் 133-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 266.

$$x=\frac{105}{266}$$

7-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{105}{266}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{15}{38}$$