3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -2,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}+x-2,x-1,x+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-1\right)\left(x+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

x+2-ஐ 4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

x-1-ஐ 5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

4x மற்றும் 5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

8-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$3x+4=9x+3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x+4-9x=3$$

3x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$-6x+4=3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-6x=3-4$$

3-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$-6x=-1$$

இரு பக்கங்களையும் -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-1}{-6}-ஐ \frac{1}{6}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{1}{6}$$