3x+2/6*x+2/3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் x+2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

6x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}-ஐப் பெற, 3-ஐ 3x^{2}+8x+4-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக \frac{8}{3} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{4}{3}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{8}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

\frac{4}{3}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -\frac{16}{3} உடன் \frac{64}{9}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{4}{3} உடன் -\frac{8}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -\frac{8}{3}-இலிருந்து \frac{4}{3}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் x+2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

6x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}-ஐப் பெற, 3-ஐ 3x^{2}+8x+4-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{4}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{8}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{4}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{4}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{16}{9} உடன் -\frac{4}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

காரணி x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$