3x+1/2x-1geq1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 x + 1 } { 2 x - 1 } \geq 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-\infty,-2]\cup (\frac{1}{2},\infty)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் 2x-1 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$2x-1>0 2x-1<0$$

2x-1 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$2x>1$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும். 2-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x>\frac{1}{2}$$

2x-1 ஆல் 2x-1>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$3x+1\geq 2x-1$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$3x-2x\geq -1-1$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$x\geq -2$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>\frac{1}{2}ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x>\frac{1}{2}$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை 2x-1 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$2x<1$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும். 2-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x<\frac{1}{2}$$

2x-1 ஆல் 2x-1<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$3x+1\leq 2x-1$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$3x-2x\leq -1-1$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$x\leq -2$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in (-\infty,-2]\cup (\frac{1}{2},\infty)$$