3i/1-6i-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 i } { 1 - 6 i }$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i\approx -0.486486486+0.081081081i$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி 1+6i-இன் சிக்கலான இணைஇயவின் முலம் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$\frac{3i\left(1+6i\right)}{\left(1-6i\right)\left(1+6i\right)}$$

பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3i\left(1+6i\right)}{1^{2}-6^{2}i^{2}}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும். பகுதியைக் கணக்கிடவும்.

$$\frac{3i\left(1+6i\right)}{37}$$

1+6i-ஐ 3i முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3i\times 1+3\times 6i^{2}}{37}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$\frac{3i\times 1+3\times 6\left(-1\right)}{37}$$

3i\times 1+3\times 6\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும். உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{-18+3i}{37}$$

-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i-ஐப் பெற, 37-ஐ -18+3i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i$$

மெய்யெண் பகுதி

$$-\frac{18}{37} = -0.4864864864864865$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான 1+6i முலம், \frac{3i}{1-6i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$Re(\frac{3i\left(1+6i\right)}{\left(1-6i\right)\left(1+6i\right)})$$

பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3i\left(1+6i\right)}{1^{2}-6^{2}i^{2}})$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும். பகுதியைக் கணக்கிடவும்.

$$Re(\frac{3i\left(1+6i\right)}{37})$$

1+6i-ஐ 3i முறை பெருக்கவும்.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\times 6i^{2}}{37})$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\times 6\left(-1\right)}{37})$$

3i\times 1+3\times 6\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும். உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$Re(\frac{-18+3i}{37})$$

-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i-ஐப் பெற, 37-ஐ -18+3i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$Re(-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i)$$

-\frac{18}{37}+\frac{3}{37}i இன் மெய்ப் பகுதி -\frac{18}{37} ஆகும்.

$$-\frac{18}{37}$$