3b/2y+3-b-y/x-5=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2y+3,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15-ஐ b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3-ஐ b-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b மற்றும் -3b-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 2y+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y மற்றும் -3y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

இரு பக்கங்களையும் 3x-2y-18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18-ஆல் வகுத்தல் 3x-2y-18-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2y+3,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15-ஐ b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3-ஐ b-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b மற்றும் -3b-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 2y+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y மற்றும் -3y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

இரு பக்கங்களையும் 3x-2y-18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18-ஆல் வகுத்தல் 3x-2y-18-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 5-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2y+3,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15-ஐ b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3-ஐ b-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b மற்றும் -3b-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5-ஐ 2y+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2xy-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 18b-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2yb-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y மற்றும் -3y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

இரு பக்கங்களையும் -2y+3b-3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3-ஆல் வகுத்தல் -2y+3b-3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

மாறி x ஆனது 5-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$