3/x=1/x^2quad4/2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x^{2},2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$6x=\frac{4}{x}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 6x முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} மற்றும் \frac{4}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6x^{2}-4=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$6x^{2}=4$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x^{2},2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$6x=\frac{4}{x}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 6x முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} மற்றும் \frac{4}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6x^{2}-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$