3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,\frac{1}{3} மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,3x-1-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(3x-1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}-x-ஐ 5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-6x^{2} மற்றும் 15x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x-ஐ 6x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x-ஐ 9x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-3x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1-ஐ 3x^{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

9x^{3} மற்றும் 9x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

6x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

6x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} மற்றும் -18x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

3x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3x-3=9x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x-3-9x=-1$$

3x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$-6x-3=-1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x=-1+3$$

-1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$-6x=2$$

இரு பக்கங்களையும் -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{-6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{3}$$