3/2x+1-1/3x+2=2g-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x+1,3x+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

9x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

6-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g-ஐ 3x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

இரு பக்கங்களையும் 12x^{2}+14x+4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4-ஆல் வகுத்தல் 12x^{2}+14x+4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5-ஐ 12x^{2}+14x+4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$