3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2+\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{3}{2-\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

4-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3}-1 ஆல் பெருக்கி \frac{4}{\sqrt{3}+1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right)-ஐப் பெற, 2-ஐ 4\left(\sqrt{3}-1\right)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3-ஐ 2+\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2-ஐ \sqrt{3}-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

3\sqrt{3} மற்றும் 2\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5\sqrt{3}.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

6-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$4+5\sqrt{3}$$