25/4x^2-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 25x^{2}-4 என்பதை \left(5x\right)^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 5x-2=0 மற்றும் 5x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{4}{25} மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{25}{4}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

1 மற்றும் \frac{4}{25}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{25}{4}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-1-ஐ -25 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{25}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 5-ஐ \frac{25}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}-ஐத் தீர்க்கவும். -5-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{25}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -5-ஐ \frac{25}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$