2x-1/4x=x-1/2x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -\frac{1}{2},0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x,2x+1-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 4x\left(2x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-1=-4x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-4x=-1$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-1}{-4}-ஐ \frac{1}{4}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{1}{4}$$