2x/x-1=2x^2/x^2-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-1,x^{2}-x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x-1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$0=0$$

0 மற்றும் 0-ஐ ஒப்பிடவும்.

$$\text{true}$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது சரி.

$$x\in \mathrm{C}$$

மாறி x ஆனது எந்தவொரு 1,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-1,x^{2}-x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x-1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$0=0$$

0 மற்றும் 0-ஐ ஒப்பிடவும்.

$$\text{true}$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது சரி.

$$x\in \mathrm{R}$$

மாறி x ஆனது எந்தவொரு 1,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$