2x/210-x=210-x/2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-210$$

$$x=70$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,210 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 210-x,2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x\left(x-210\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210-ஐ 210-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 420x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-4x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 44100-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -3, b-க்குப் பதிலாக -420 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 44100-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-420-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

44100-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200-க்கு 176400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420-க்கு எதிரில் இருப்பது 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{420±840}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 840-க்கு 420-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-210$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{420±840}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 420–இலிருந்து 840–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=70$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-210 x=70$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,210 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 210-x,2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x\left(x-210\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210-ஐ 210-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 420x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-4x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3-ஆல் வகுத்தல் -3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+140x=14700$$

70-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 140-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 70-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

70-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900-க்கு 14700-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

காரணி x^{2}+140x+4900. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+70=140 x+70=-140$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 70-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=70 x=-210$$