2x+3/3x-7>4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் 3x-7 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

3x-7 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். -7ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$3x>7$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x>\frac{7}{3}$$

3x-7 ஆல் 3x-7>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$2x+3>12x-28$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$2x-12x>-3-28$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-10x>-31$$

இரு பக்கங்களையும் -10-ஆல் வகுக்கவும். -10-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x<\frac{31}{10}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>\frac{7}{3}ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை 3x-7 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். -7ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$3x<7$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x<\frac{7}{3}$$

3x-7 ஆல் 3x-7<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$2x+3<12x-28$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$2x-12x<-3-28$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-10x<-31$$

இரு பக்கங்களையும் -10-ஆல் வகுக்கவும். -10-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x>\frac{31}{10}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<\frac{7}{3}ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$