2x+1/3-xgeq1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 - x } \geq 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in [\frac{2}{3},3)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் 3-x பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$3-x>0 3-x<0$$

3-x நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். 3ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$-x>-3$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x<3$$

3-x ஆல் 3-x>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$2x+1\geq 3-x$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$2x+x\geq -1+3$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$3x\geq 2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<3ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in [\frac{2}{3},3)$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை 3-x எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். 3ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$-x<-3$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x>3$$

3-x ஆல் 3-x<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$2x+1\leq 3-x$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$2x+x\leq -1+3$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$3x\leq 2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>3ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in [\frac{2}{3},3)$$