2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=1$$

$$t=3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது 7-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் t+3-t,10-\left(t+3\right)-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 3\left(t-7\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

2t மற்றும் -3t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7-ஐ -1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7-ஐ t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t மற்றும் -2t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3-ஐ -t-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

7t மற்றும் -3t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-4±2}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-4±2}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=1 t=3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது 7-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் t+3-t,10-\left(t+3\right)-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 3\left(t-7\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

2t மற்றும் -3t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7-ஐ -1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7-ஐ t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t மற்றும் -2t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3-ஐ -t-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

7t மற்றும் -3t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-4t=-3$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

4-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$t^{2}-4t+4=1$$

காரணி t^{2}-4t+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-2=1 t-2=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=3 t=1$$