2r/r^2-1-1/r+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{r-1}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி r^{2}-1.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(r-1\right)\left(r+1\right) மற்றும் r+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(r-1\right)\left(r+1\right) ஆகும். \frac{r-1}{r-1}-ஐ \frac{1}{r+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} மற்றும் \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-\left(r-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-r+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் r+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{r-1}$$

r குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

காரணி r^{2}-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(r-1\right)\left(r+1\right) மற்றும் r+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(r-1\right)\left(r+1\right) ஆகும். \frac{r-1}{r-1}-ஐ \frac{1}{r+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} மற்றும் \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-\left(r-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-r+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் r+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

F ஆனது f\left(u\right) மற்றும் u=g\left(x\right) ஆகிய இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், அதாவது F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) என்றால், F-இன் வகைக்கெழு என்பது u-ஐப் பொறுத்து f-இன் வகைக்கெழுவையும் x-ஐப் பொறுத்து g-இன் வகைக்கெழுவையும் பெருக்க வரும் மதிப்பாகும், அதாவது \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$