2/sqrt{2-2}+frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}-frac{sqrt{32}}{2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } - 2 } + \frac { \sqrt { 2 } + 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } - \frac { \sqrt { 32 } } { 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2}+2 ஆல் பெருக்கி \frac{2}{\sqrt{2}-2}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{2-4}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

2-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{-2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 மற்றும் -2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2}+1 ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\sqrt{2}+1 மற்றும் \sqrt{2}+1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

காரணி 32=4^{2}\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{4^{2}\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. 4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

2\sqrt{2}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4\sqrt{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}+2-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$-\sqrt{2}-2+2+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$-\sqrt{2}-2+3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

-2 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1.

$$-\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} மற்றும் 2\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} மற்றும் -2\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+1$$

காரணி

$$1-\sqrt{2}$$