2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{\sqrt{2}}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 2-ஐ \frac{\sqrt{2}}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{4}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4\sqrt{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் b-ஐ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2}-\sqrt{6} ஆல் பெருக்கி \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

2-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 மற்றும் -4-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right)-ஐ \sqrt{2}-\sqrt{6}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -\sqrt{2}+\sqrt{6}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6}-ஆல் வகுத்தல் -\sqrt{2}+\sqrt{6}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2}-ஐ -\sqrt{2}+\sqrt{6}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=\sqrt{3}+1$$