2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

2x-2-ஐ 2+x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-4-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

3-ஐ 2x+2x^{2}-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-6-ஐ x^{2}+4x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x மற்றும் -24x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-21-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\sqrt[5]{-1}-ஐக் கணக்கிட்டு, -1-ஐப் பெறுக.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

6 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

-2-ஐ 3-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

24x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-18x-45-26x=-6$$

-18x மற்றும் -26x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -44x.

$$-44x-45=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 45-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-44x=-6+45$$

-6 மற்றும் 45-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 39.

$$-44x=39$$

இரு பக்கங்களையும் -44-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{39}{-44}$$

எதிர்மறைக் குறியீட்டை பிரித்தெடுப்பதன் மூலம் பின்னம் \frac{39}{-44}-ஐ -\frac{39}{44}-ஆக மீண்டும் எழுதலாம்.

$$x=-\frac{39}{44}$$