frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2+\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

4-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

2+\sqrt{3} மற்றும் 2+\sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

இரு பக்கங்களையும் \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ஆல் வகுத்தல் \sqrt{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}-a+7-ஐ \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$